СОР Геометрия 7 класс Методические рекомендации по суммативному оцениванию 2017-2018 год

Методические рекомендации по суммативному оцениванию
Геометрия
7 класс

========1========

Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Геометрия» для обучающихся 7 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
Методические рекомендации предназначены для учителей основной школы, администрации школ, методистов отделов образования, региональных и школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет-сайтах.
2

========2========

Содержание
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ……………………………..4 Суммативное оценивание за раздел«Начальные геометрические сведения» …………………….. 4 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ……………………………..7 Суммативное оценивание за раздел «Треугольники»……………………………………………………….7 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ …………………………… 10 Суммативное оценивание за раздел «Взаимное расположение прямых»…………………………10 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ …………………………… 13 Суммативное оценивание за раздел «Окружность. Геометрические построения»……………13
3

========3========

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Начальные геометрические сведения»
Тема
Основные понятия геометрии. Аксиомы. Теоремы Смежные и вертикальные углы, их свойства
Цель обучения
7.1.1.5 знать определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости
7.1.1.6 знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов
7.1.1.9 знать определения смежных и вертикальных углов
Критерий оценивания
Обучающийся
 Определяет по рисунку прямые, лучи, отрезки
 Использует аксиомы измерения углов для
решения задач
 Применяет аксиомы измерения отрезков для
решения задач
 Решает задачи, требующие применения свойств
вертикальных и смежных углов
Уровень мыслительных навыков
Знание и понимание Применение
Время выполнения
20 минут
Задания
1. Укажите названия следующих элементов на рисунке (прямая, луч, отрезок):
OA ______________ ED ______________ JH ______________ CF ______________ IB ______________ OJ ______________ JG ______________
2.
a) Начертите угол АОВ;
b) внутри угла проведите луч ОС;
c) найдите величину угла АОВ, если АОС 12
,  СОВ в 3 раза большеАОС.
4

========4========

3. Найдите длину отрезка СЕ.
4.
а) Запишите угол смежныйHOB; b) запишите две пары вертикальных углов; c) вычислите величину HOB;
d) найдите величину AOG.
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Обучающийся
записывает отрезки
записывает лучи
записывает прямые
выполнен чертеж по условию задачи находит значение СОВ
находит значение АОВ
составляет уравнение по условию задачи находит значение х
находит отрезок CE
записывает угол смежный HOB записывает пары вертикальных углов находит величину  HOB
вычисляет величину  AOG
Балл
Определяет по рисунку прямые, лучи, отрезки
1
Использует аксиомы измерения углов для решения задач
2
Применяет аксиомы измерения отрезков для решения задач
3
Решает задачи, требующие применения свойств вертикальных и смежных углов
4
Всего баллов
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13
5

========5========

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Начальные геометрические сведения»
ФИО обучающегося _______________________________________
Критерий оценивания
Определяет по рисунку прямые, лучи, отрезки
Низкий Затрудняется в определении прямых, отрезков и лучей по рисунку.
Уровень учебных достижений
Средний
Допускает ошибки в определении прямых / отрезков / лучей по рисунку.
Высокий Верно определяет прямые, отрезки и лучи по рисунку.
Использует аксиомы измерения углов для решения задач
Затрудняется в построении чертежа, Выполняет построение чертежа,
применении аксиомы измерения углов.
Применяет аксиомы Затрудняется в применении измерения отрезков для аксиомы измерения отрезков. решения задач
Решает задачи,
требующие применения смежных и вертикальных углов. свойств вертикальных и
смежных углов
Затрудняется в применении свойств Определяет смежные и
допускает вычислительные ошибки при определении меры одного из углов.
Строит чертёж по условию задачи, верно находит значение углов, используя аксиомы измерения углов.
Допускает ошибки при нахождении Применяет аксиомы значения переменной / ошибки измерения отрезков, вычислительного характерапри составляет уравнение по нахождении длины отрезка. условию задачи, находит
искомую величину.
вертикальные углы, допускает ошибки при нахождении величин углов.
Выполняет задания
последовательно, определяет смежные и вертикальные углы, находит искомые углы.
6

========6========

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Треугольники»
Тема
Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника
Признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки
Цель обучения
7.1.1.12 знать определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра и средней линии
треугольника и изображать их
7.1.1.21 знать и доказывать признаки равенства
треугольников
7.1.1.22 применять признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство 7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника
Критерий оценивания
Обучающийся
 Определяет медиану, биссектрису, высоту
треугольника по чертежу
 Распознает равные элементы фигур и определяет
соответствующий признак равенства треугольников
 Использует свойства равнобедренного треугольника
для решения задач
 Применяет признаки равенства треугольников при
решении задач на доказательство
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
25 минут
Задания
1.
На рисунке изображен треугольник АВС. Укажите названия следующих элементов на рисунке (медиана, биссектриса, высота).
AA1 – _____________________________
BB1 – _____________________________
CC1 – _____________________________
2.
Луч AD – биссектриса угла ВАС. На сторонах угла отложены равные отрезки АВ и АС. Запишите равные элементы треугольников ВАD и САD и определите,по какому признаку треугольники равны.
7

========7========

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD.
Найдите градусные меры углов BDC и BCA, если и 1  1300.
4. Треугольник DОВ – равнобедренный, ВD – основание,
что DМ=ВК.
MDB
 KBD. Докажите,
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор Обучающийся
указывает медиану треугольника указывает биссектрису треугольника указывает высоту треугольника строит чертёж по условию задачи указывает равные элементы треугольников
указывает соответствующий признак равенства треугольников
использует свойствомедианы равнобедренного треугольника находит угол BDC
находит угол BАC
находит угол BCА
использует равенство углов при основании равнобедренного треугольника
доказывает равенство треугольников делает вывод о равенстве отрезков
Балл
Определяет медиану, биссектрису, высоту треугольника по чертежу Распознает равные элементы фигур и определяет
соответствующий признак равенства треугольников
1
1 1 1 1
2
1
1
Использует свойства равнобедренного треугольникадля решения задач
3
1 1 1 1
Применяет признаки равенства треугольников при решении задач на доказательство
1
4
Всего баллов
1 1 13
8

========8========

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Треугольники»
ФИО обучающегося _______________________________________
Критерий оценивания
Определяет медиану, биссектрису, высоту треугольника по чертежу
Низкий Затрудняется в определении медианы, биссектрисы, высоты треугольника.
Распознает равные элементы фигур и определяет соответствующий признак равенства треугольников
Затрудняется в определении равных элементов треугольников и соответствующего признака равенства тругольников.
Использует свойства Затрудняется в использовании равнобедренного треугольника свойств равнобедренного для решения задач треугольника.
Применяет признаки равенства Затрудняется в применении треугольников при решении признаков равенства задач на доказательство треугольников.
Уровень учебных достижений
Средний Высокий Допускает ошибки при Верно определяет медиану, определении медианы / бисектрисы биссектрису, высоту / высоты треугольника. треугольника по чертежу.
Допускает ошибки в определении равных элементов треугольников или соотвтетствующего признака равенства треугольников.
Распознаёт равные элементы треугольников, верно определяет соответствующий признак равенства треугольников.
Применяет свойства Использует свойства
равнобедренного треугольника, равнобедренного треугольника, допускает ошибки при верно находит все искомые углы. нахождении угла.
Доказывает равенство Верно применяет признаки треугольников, но не делает вывод равенства треугольников при о равенстве отрезков. решении задач на доказательство.
9

========9========

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Взаимное расположение прямых»
Тема
Параллельные прямые, их признаки и свойства Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника
Цель обучения
7.1.2.5 применять признаки параллельности прямых при решении задач
7.1.1.17 применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач 7.1.1.19 применять теорему о внешнем угле треугольника 7.1.1.27 применять свойства прямоугольного треугольника
Критерий оценивания
Обучающийся
 Определяет параллельность прямых, используя
признаки параллельности
 Использует теоремы о сумме внутренних углов
треугольника, о внешнем угле треугольника при
решении задач
 Применяет свойства прямоугольного треугольника
при решении задач
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
25 минут
Задания
1. На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ.
2. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С.
10

========10========

3. В треугольнике АВС 600,
см. Найдите длину отрезка ВC
1
.
CA  800, CC
1
– биссектриса треугольника АВС, CC
1
 6
4. В прямоугольном треугольнике АВС B  900, АВ = 8 см, АС = 16 см. Найдите углы,
которые образует высота ВН с катетами треугольника.
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор Обучающийся
определяет параллельные прямые поясняет свой ответ, используя признаки параллельности использует теорему о внешнем угле треугольника
находит значение х
находит угол С
использует теорему о сумме внутренних углов треугольника, находит углы треугольника ACC
1 использует теорему о сумме внутренних углов треугольника, находит углы треугольника BCC
1 находит длину отрезка ВC
1
находит угол С
находит угол СВН
находит угол АВН
Балл
Определяет параллельность прямых, используя признаки параллельности
1
1
1
1
2
Использует теоремы о сумме внутренних углов треугольника, о внешнем угле треугольника при решении задач
1 1
1
3
1
Применяет свойства прямоугольного треугольника при решении задач
Всего баллов
4
1 1 1 1 11
11

========11========

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Взаимное расположение прямых»
ФИО обучающегося _______________________________
Критерий оценивания
Определяет параллельность прямых, используя признаки параллельности
Низкий Затрудняется в выборе признака параллельности прямых.
Выбирает параллельные прямые, но не поясняет свой ответ.
теорем при решении задач.
Уровень учебных достижений
Средний
Использует теоремы о сумме внутренних углов
треугольника, о внешнем угле треугольника при решении задач
Затрудняется в использовании Допускает ошибки вычислительного
характера при использовании
теоремы о сумме углов треугольника
/ теоремы о внешнем угле
треугольника.
Применяет свойства
при решении задач
Высокий
Выбирает параллельные прямые. Обосновывает ответ, используя соответствующий признак параллельности прямых.
Верно использует теоремы о сумме внутренних углов треугольника, о внешнем угле треугольника, находит углы треугольника.
Затрудняется в использовании Использует свойство катета в прямоугольного треугольника свойства катета, против угла в прямоугольном треугольнике,
равного половине гипотенузы, но не
находит углы, которые образует
высота с катетами треугольника.
30 градусов, что затрудняет решение задачи в целом.
Использует свойство катета в прямоугольном треугольнике, равного половине гипотенузы, верно находит углы, которые образует высота с катетами треугольника.
12

========12========

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Окружность. Геометрические построения»
Тема
Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол
Касательная к окружности. Свойства касательных к окружности
Задачи на построение
Цель обучения
7.1.2.13 знать и применять свойства касательной к окружности при решении задач
7.1.1.30 доказывать и применять теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды
7.1.2.18 строить треугольник по заданным элементам 7.1.2.17 строить серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой
Критерий оценивания
Обучающийся
 Применяет свойства касательной при решении
задач
 Применяет теоремы о перпендикулярности
диаметра и хорды при решении задач
 Выполняет построение треугольника, серединного
перпендикуляра к отрезку
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
25 минут
Задание
1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаютсяв точке С.
Найдите угол между этими прямыми, если ABO  400 .
2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС.
Найдите длинуперпендикуляра, если ОАВ  45.
3. a) Постройте треугольник АВС по трем сторонам.
b) Постройте серединный перпендикуляр к стороне АВ.
13

========13========

Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Обучающийся
строит чертёж по условию задачи определяет вид треугольника АОВ использует свойство касательной ( радиусу) и определяет углы АВС и ВАС находит величину искомого угла применяет теорему о перпендикулярности диаметра и хордыи находит длину АС определяет вид треугольника
Балл
Применяет свойства касательной при решении задач
1 1
1
1
1
Применяет теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды при решении задач
1
2
Выполняет построение треугольника, серединного перпендикулярак отрезку
находит длину перпендикуляра использует неравенство треугольника для определения существования треугольника выполняет построение отрезка, равного данному
выполняет построение треугольника по трем сторонам
выполняет построение серединного перпендикуляра
1 1 1
1
3
1
1
Всего баллов
11
14

========14========

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Окружность. Геометрические построения»
ФИО обучающегося _____________________________
Критерий оценивания
Низкий
Применяет свойство касательной при решении задачи
Затрудняется в
использовании свойств
касательной.
Применяет теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды при решении задач
Затрудняется в
использовании теоремы.
Уровень учебных достижений
Средний Использует перпендикулярность касательной и радиуса, допускает
ошибки при нахождении искомого
угла.
Использует теорему о перпендикулярности диаметра и хорды, допускает ошибки в обосновании вида треугольника / нахождении искомого отрезка.
Допускает погрешности в построении
Высокий
Использует свойство касательной, находит величину искомого угла.
Использует теорему о
перпендикулярности диаметра и хорды, использует свойство равнобедренного прямоугольного треугольника, находит искомый отрезок.
Выполняет построение Затрудняется в построении
треугольника, серединного
перпендикуляра к отрезку.
треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку
треугольника / серединного перпендикулярак отрезку.
Выполняет построение треугольника по трем сторонам, делает вывод о существовании треугольника. Выполняет построение серединного перпендикуляра к отрезку.
15

========15========

Сдано в набор 29.07.2017. Подписано в печать 31.07.2017. Формат
60х84/8. Бумага офисная 80 гр/м2. Печать цифровая.
Усл. печ. л.1,68. Тираж 19 экз. Заказ № 1574 Отпечатано в типографии ЧУ «Центр педагогического мастерства»
010000. г. Астана, ул. №31, дом 37а.
e-mail: http://josparik.kz/

========16========

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *